ФОТОМЕТРИЧЕСКИЙ ПАРАДОКС И РЕЛИКТОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ – ДВЕ СТОРОНЫ ОДНОГО ЯВЛЕНИЯ?

“Поистине, в смене ночи и дня и в том,
что сотворил Аллах в небесах и на земле,
знамения для людей богобоязненных!”

(Сура “Йунус”; 6)

Аннотация

Исследуется гипотеза, в рамках которой фотометрический парадокс и реликтовое излучение рассматриваются в едином контексте. На основе этой гипотезы реликтовый фон рассматривается как сумма излучений, приходящих к нам от всех звезд стационарной и бесконечной Вселенной. Основанием для такого предположения послужили результаты новых космических экспериментов [9], которые привели к открытию анизотропии реликтового излучения. Авторы предприняли попытку, найти доводы в пользу такого предположения. Это дает возможность разрешить фотометрический парадокс даже в рамках модели бесконечной, стационарной Вселенной.

1. Фотометрический парадокс

Фотометрический парадокс – один из парадоксов классической космологии, сформулированный в 1826 году немецким астрономом Генрихом Ольберсом. Суть фотометрического парадокса состоит в следующем. Если существует бесконечное количество звезд, то ночное небо должно быть полностью светящимся, ибо в бесконечной Вселенной, все пространство которой заполнено звездами, всякий луч зрения должен оканчиваться на звезде, и поэтому все небо должно быть таким же ярким, как и звезды, реально же ночное небо темное. Эту проблему называют также парадоксом Шезо – Ольберса, в связи с тем, что швейцарский астроном Жан Шезо высказал аналогичную идею в 1744 году. Этой же проблемы, примерно в те же годы, касался Эдмунд Галлей, а еще раньше – Иоганн Кеплер, который в 1610 году приводил факт темноты ночного неба как аргумент против безграничной Вселенной, заполненной бесконечным количеством звезд [1].

Для объяснения фотометрического парадокса Ольберс предположил, что в межзвездном пространстве имеется рассеянное вещество, которое поглощает свет далеких звезд. Однако более поздние исследования показали, что это предположение не может разрешить фотометрический парадокс, поскольку в безграничной и вечной Вселенной, заполненной звездами, сами пылинки нагрелись бы до температуры звездной поверхности и светились бы как звезды [1].

В рамках классической космологии этот парадокс пытались разрешить в модели иерархического строения Вселенной, разработанной Карлом Шарлье. В 1908 году он опубликовал теорию строения Вселенной, согласно которой Вселенная представляет собой бесконечную совокупность входящих друг в друга систем все возрастающего порядка сложности. В этой теории отдельные звезды образуют галактику первого порядка, совокупность галактик первого порядка образует галактику второго порядка и т.д. до бесконечности. На основании такого представления о строении Вселенной Шарлье пришел к выводу, что в бесконечной Вселенной фотометрический парадокс устраняется, если расстояния между равноправными системами достаточно велики по сравнению с их размерами. Это приводит к непрерывному уменьшению средней плотности космического вещества по мере перехода к системам более высокого порядка. Гипотезу Шарлье опровергли исследования распределения далеких галактик Эдвина Хаббла, показавшие, что Вселенная нестационарная. Исходя из измерений расстояний до ближайших галактик, Хаббл установил, что все галактики удаляются от нас, а скорость удаления пропорциональна расстоянию до галактики [2]. На это указывает красное смещение в спектрах галактик. Все попытки объяснить красное смещение в спектрах галактик недоплеровскими причинами оказались безрезультатными [3]. Согласно закону Хаббла, галактики, находящиеся на расстоянии:

удаляются от нас со скоростью, равной скорости света, поэтому их излучение должно быть ослаблено до нуля [2]. Такое объяснение могло бы разрешить проблему, однако установлено, что закон Хаббла справедлив лишь для скоростей, малых в сравнении со скоростью света.

Наличие фотометрического парадокса в модели стационарной Вселенной и его отсутствие в инфляционной модели укрепило мнение ученых о несостоятельности стационарной модели Вселенной. Считается, что один лишь эффект красного смещения может объяснить темноту ночного неба, поскольку свет, испущенный далекими звездами, достигая Земли, оказывается за пределом оптического диапазона спектра. Другие исследователи сходятся во мнении, что фотометрический парадокс устраняется, если учесть ограничение возраста Вселенной. За время, прошедшее с начала расширения нашего мира, до нас дошел свет лишь от ограниченного числа галактик [1]. Однако в таких объяснениях вместо разрешения фотометрического парадокса изменены начальные условия, сформулированные Ольберсом. Ольберс сформулировал фотометрический парадокс для модели бесконечной, стационарной Вселенной. Релятивистская космология отвергла такую модель Вселенной. Поэтому фотометрический парадокс в первичной своей формулировке остался неразрешенным.

2. Разрешение фотометрического парадокса в модели бесконечной и стационарной Вселенной

Как видим, совокупность таких условий, как стационарность Вселенной и ее бесконечное существование во времени, бесконечное количество звезд в ней подталкивали ученых к выводу о том, что в любое время суток небо должно быть таким же ярким, как и звезды. Ниже будет показано, что даже при наличии всех вышеперечисленных факторов вывод о яркости неба может быть совершенно иным.

Основным моментом в проблеме фотометрического парадокса является вывод о величине суммарной плотности энергии, приходящей к нам от бесконечного числа звезд, распределенных в бесконечном пространстве. Считается, что бесконечное количество звезд должно делать небо ярко светящимся. Будем рассматривать наиболее неудобный случай. Считаем, что Вселенная стационарна, бесконечна, содержит бесконечное количество звезд и существует вечно. Покажем, что даже в этом случае фотометрический парадокс не возникает.

На рис.1 схематически изображен приемник, освещаемый звездами. Условно обозначены: А – апертура приемника; 1-3 – звезды; a1-a3 – телесные углы соответствующих звезд; R1-R3 – расстояния до соответствующих звезд. Здесь R1<R2<R3. Каждому расстоянию Ri соответствует телесный угол ai. На рис.1 a1>a2>a3.

Апертура приёмника

Рис. 1.

Чем больше расстояние R, тем меньше телесный угол ai и тем меньшая часть излучения звезды приходится на поверхность апертуры А приемника. Чем меньше болометрическая светимость звезды, тем меньше энергии попадает на апертуру А приемника. При телесных углах меньших некоторого критического и при низкой болометрической светимости звезды приходящего потока излучения становится не достаточно для преодоления порога чувствительности приемника. В этом случае, несмотря на то, что луч зрения оканчивается на звезде, приемник “не увидит” звезду. Таким образом, наличие порога чувствительности приемника обуславливает невидимость звезд, расположенных на расстоянии R большем некоторого критического расстояния Rкр (рис.2). Если посмотреть на любой участок неба через телескоп, то смотрящий увидит там большее количество звезд, чем не вооруженным глазом. Наблюдаемый участок неба будет тем ярче, чем выше коэффициент усиления телескопа. На рис.2 условно показан график зависимости освещенности приемника, создаваемой звездами, от расстояния до звезд. Наблюдатель будет видеть только те звезды, которые создают освещенность выше порога чувствительности приемника.

Порог чувствительности приёмникаРис.2.

Рассмотрим, какую плотность энергии в пространстве может создать излучение от всех звезд. Плотность энергии в пространстве, создаваемая излучением от всех звезд в модели бесконечной Вселенной представляет собой сумму дискретных составляющих, которые образуют ряд, состоящий из бесконечного числа членов. Несмотря на большое количество звезд, облучающих приемник, суммарный поток энергии, приходящей на приемник, возрастает не по закону простой пропорциональности от количества звезд. Вклад в суммарный поток излучения тем меньше, чем дальше звезда и чем меньше ее болометрическая светимость. В математике известны сходящиеся ряды, у которых сумма бесконечного количества членов равна константе:

Впервые определение понятию сходимости ряда дал французский математик Огюстен Луи Коши в девятнадцатом веке [4]. Применив подобный подход к определению плотности энергии, приходящей к нам от бесконечного количества светил, распределенных в бесконечном пространстве, мы получим следующее:

где Ei – плотность энергии, приходящей от одной звезды.

На рис.3 представлен условный график зависимости средней плотности энергии в пространстве, создаваемой излучением звезд, от количества звезд. Из графика видно, что при приближении количества звезд к бесконечности, плотность энергии в каждой точке пространства стремится к некоторой константе.

Рис. 3.

Возникает вопрос: какая ожидаемая величина этой константы? Артур Эддингтон в своей книге “Внутреннее устройство звезд” 1926 года подсчитал, что плотность излучения, принимаемого нами от всех звезд в оптическом диапазоне, составляет 7,67.10-13 эрг/см3. Температура этого излучения составляет 3,18К [5]. Как видим, электромагнитный фон, подсчитанный Эддингтоном, очень низкий. Он значительно ниже порога чувствительности оптических приемников. Таким образом, в стационарной, бесконечной Вселенной, вмещающей бесконечное количество звезд, плотность энергии электромагнитного излучения имеет конечную величину. Причем расчетное значение этой константы оказалось очень малым и составляет всего 3,18К. Это можно использовать как важный довод в разрешении фотометрического парадокса. Тогда темноту ночного неба можно объяснить тем, что суммарный уровень средней плотности энергии в каждой точке пространства значительно ниже порога чувствительности оптических приемников, в частности, наших глаз (рис.3).

3. Реликтовый фон

В 1941 году Эндрю МакКеллер обнаружил фоновое электромагнитное излучение с температурой 2,3К [6]. В 1955 году Тигран Шмаонов обнаружил микроволновое излучение с температурой приблизительно равной 3К [7]. В 1965 году Пензиас и Вильсон исследовали возможность использования микроволнового излучения для целей связи. Измерения показали, что плотность потока фотонов не зависела от направления. Не было обнаружено и суточных изменений этого сигнала [6]. Так было обнаружено равновесное излучение в радиоволновом диапазоне на длине волны 7,35см. Оно было названо реликтовым, поскольку в рамках теории горячей Вселенной предполагается, что это излучение возникло на раннем этапе расширения нашего мира, когда его вещество было практически однородным и горячим [8]. Гипотезу о существовании такого излучения высказал в 1946 году Г. А. Гамов. Таким образом, реликтовое излучение интерпретируется как излучение, дошедшее до наших дней со времени Большого взрыва. В диапазоне дециметровых и сантиметровых волн реликтовое излучение наблюдают непосредственно с поверхности Земли при помощи радиотелескопов. В диапазоне миллиметровых и субмиллиметровых волн его наблюдают за пределами земной атмосферы. Реликтовое излучение задает плотность энергии электромагнитного излучения во Вселенной. Его величина составляет около 0,25эВ/см3. Излучение имеет температуру около 2,7К. Характеристики реликтового излучения соответствуют характеристикам излучения абсолютно черного тела и описываются формулой Планка.

Вначале реликтовое излучение считали изотропным. Однако, недавние измерения распределения температуры реликтового излучения по небу, проведенные с борта искусственного спутника Земли в эксперименте “Реликт” и на американском ИСЗ “СОВЕ” выявили анизотропию реликтового излучения [9]. Анизотропия реликтового излучения была открыта в 1992 году. Наличие анизотропии реликтового излучения ставит новые вопросы относительно происхождения реликтового фона.

4. Фотометрический парадокс и реликтовое излучение – две стороны одного явления?

Проблема фотометрического парадокса и проблема реликтового излучения обычно считаются самостоятельными и не связанными между собой. Исходя из обозначенной гипотезы, рассмотрим проблему фотометрического парадокса в одном контексте с реликтовым излучением. Если принять, что:

,

то интерпретация происхождения реликтового фона может быть иной (рис.4).

Рис. 4.

Вполне реально, что реликтовый фон образован суммой излучений бесконечного числа звезд, ныне существующих во Вселенной, плотности энергии от которых в каждой точке пространства можно представить сходящимся рядом. На это указывает и расчет Эддингтона, где расчетное значение температуры (3,18К) оказалось очень близким к измеренной температуре реликтового излучения (2,73К).

Таким образом, можно сделать заключение, что идея взаимосвязи фотометрического парадокса и реликтового излучения достаточно правдоподобна, чтобы предпринимать попытки для доказательства или опровержения этого предположения. В данной статье мы предприняли попытку найти доводы в пользу такого предположения.

Выводы

1. Рассчитанная Эддингтоном температура излучения, создаваемая всеми звездами (3,18К), очень близка к экспериментальному значению температуры реликтового фона (2,73К), что дает возможность рассматривать фотометрический парадокс и реликтовый фон в едином контексте.

2. Вполне реально, что реликтовый фон образован суммой излучений бесконечного числа звезд ныне существующих во Вселенной, плотности энергии от которых в каждой точке пространства можно представить сходящимся рядом.

3. Учет порога чувствительности современных оптических приемников, в том числе и биологических, который значительно выше уровня реликтового излучения, снимает фотометрический парадокс в модели бесконечной и стационарной Вселенной.

4. Разрешение фотометрического парадокса с привлечением реликтового излучения указывает на то, что идея бесконечной, стационарной модели Вселенной имеет право на существование.

Косинов Н.В., Поляков Д.В.

Источники информации:

  1. Фотометрический парадокс Ольберса http://www.krugosvet.ru/articles/97/1009703/1009703a1.htm

  2. Почему ночью небо темное? В.М. Чаругин http://crydee.sai.msu.ru/Universe_and_us/3num/V3pap1.htm

  3. В.А.Амбарцумян. Красное смещение. БСЭ, т. 5, с. 444.

  4. Коши Огюстен Луи http://www.krugosvet.ru/articles/79/1007983/1007983a1.htm

  5. Eddington’s Temperature of Space. http://www.astro.ucla.edu/~wright/Eddington-T0.html

  6. Foundations of the Big Bang. http://zebu.uoregon.edu/1997/ph410/l1.html

  7. Cosmic Microwave Background Timeline http://aether.lbl.gov/www/science/CMBTimeLine.html

  8. Реликтовое излучение. http://www.krugosvet.ru/articles/97/1009704/1009704a1.htm

  9. М.В.Сажин. Анизотропия реликтового излучения и эксперимент “Реликт” http://www.scientific.ru/journal/relict.html, http://www.pereplet.ru/pops/sazhin/relict/relict.html

4 комментария: ФОТОМЕТРИЧЕСКИЙ ПАРАДОКС И РЕЛИКТОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ – ДВЕ СТОРОНЫ ОДНОГО ЯВЛЕНИЯ?

  1. kiliolia говорит:

    Ночное небо тёмное для человека лишь потому, что наш глаз не достаточно хорошо воспринимает свет звёзд? На самом деле оно светлое и яркое, но мы этого “не видим”?

    • Andryi Michailovict говорит:

      Мы видим лишь малую часть спектра, или как там это называется. Ограничены в своих возможностях в этом теле. Как кроты, например, или дождевые черви. Но для жизни в наших условиях нам и того хватает, раз существуем и размножаемся.

    • admin admin говорит:

      Мы люди воспринимаем ночное небо тёмным, ибо так создал наши оптические приёмники (глаза) Господь миров.
      А, например, для ночного охотника – совы, ночное небо гораздо ярче.
      Проблема не в этом.
      Проблема в головах людей, считающих, что если вселенная бесконечна и заполнена бесконечным количеством светил (звёзд), то (почему-то им кажется) ночное небо должно быть ярко светящимся (как днём).
      Современная космология эту проблему не устранила, но поменяла начальные условия, задекларировав, что вселенная не бесконечна и имеет ограниченное количество светил – потому, дескать, и небо ночное тёмное.

  2. Александр говорит:

    Думаю, что мы еще не подошли к пониманию необходимости говорить о свойствах пространства, т.к. по привычке мы его понимаем как пустоту, которая должна проводить свет.
    Однако неоднородность пространства уже доказана, но в причины, сущность этой неоднородности до сих пор не решается проникнуть ум исследователя, как в прочем и в сущность понятия “Пространство”.
    Думаю что все дело в нем. Пространство есть некая проводящая свет среда, и она, эта среда, категорически неоднородна, если конечно рассуждать именно о физическом пространстве, а не о неком абсолютном. И “раздвоение” одного излучающего объекта, и “затмение” звезд некой средой в пространстве, которая не проводит свет, и “увеличение” в виде линзы, и искривление, и “гашение” может иметь место быть. Ведь есть уже ряд очевидных доказательств искривления и “пространственных” линз, – почему бы и не затмение и не гашение.
    Думаю все дело в пространстве, которое мы не совсем верно, видимо представляем себе.

Оставить комментарий

Ваш email не будет опубликован. Обязательные поля отмечены *

*

Вы можете использовать это HTMLтеги и атрибуты: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>